Beschreibung
Dieser Kurs ist auch in "eSquirrel A L L - I N C L U S I V E" enthalten (Filter Unterrichtsgegenstand: Fächerübergreifend). Er ist das digitale Übungsbuch passend zum Schulbuch Lösungswege 7 für Mathematik in der 11. Schulstufe AHS. Der Aufbau des Kurses ist strikt an das Schulbuch angelehnt. Die Übungen decken jedes Kapitel ab, damit der Kurs über das ganze Schuljahr hinweg begleitend als Lernhilfe und Unterrichtsunterstützung verwendet werden kann.
Hier finden sich 500 lehrplankonforme Übungen (und Lösungen) zu Gleichungen höheren Grades, der Differentialrechnung, der Polynomfunktionen, Kreis und Kugel, Kegelschnitte, Kurven, Wahrscheinlichkeit und komplexe Zahlen u.v.m. Alle Übungen sind mit den Seiten im Schulbuch verknüpft, in dem online geblättert werden kann.
Als Bestandteil der eSquirrel-Plattform profitieren Sie bei diesem Kurs von allen Features für Lehrende, wie der automatischen Korrektur von Hausübungen oder dem Erstellen von Arbeitsblättern.
Dieser Kurs ist ein Angebot in Kooperation mit dem öbv.
Bestellungen im Marktplatz Lernapps können ausschließlich von Lehrpersonen getätigt werden, die zuvor im Bildungsportal durch die jeweilige Direktion freigeschaltet wurden.
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Informationen für Lehrende
Die fachlichen Kompetenzen beziehen sich auf den vertieften Ausbau zentraler Inhalte der Algebra, Differentialrechnung, analytischen Geometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und der komplexen Zahlen. Mithilfe der 500 Übungen erwerben Lernende folgende Schlüsselkompetenzen:
• Lösen von Gleichungen höheren Grades mithilfe von Herausheben, Substitution und Polynomdivision.
• Bestimmen von Nullstellen und Untersuchen von Polynomfunktionen (Monotonie, Extremwerte, Wendepunkte).
• Anwenden des Differenzen- und Differentialquotienten sowie sicherer Umgang mit Ableitungsregeln.
• Durchführen vollständiger Kurvendiskussionen und Lösen von Extremwertaufgaben.
• Arbeiten mit Kreis- und Kugelgleichungen sowie Analysieren geometrischer Lagebeziehungen.
• Untersuchen von Kegelschnitten (Ellipse, Hyperbel, Parabel) und deren Eigenschaften.
• Darstellen von Kurven in der Ebene und im Raum mithilfe von Parameterdarstellungen.
• Anwenden der Differentialrechnung in wirtschaftlichen und sachbezogenen Kontexten.
• Arbeiten mit diskreten Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und der Binomialverteilung.
• Sicheres Rechnen mit komplexen Zahlen einschließlich Polardarstellung.
Zusätzlich werden folgende übergreifende Kompetenzen gestärkt:
• Systematisches und strukturiertes Problemlösen.
• Genaues mathematisches Argumentieren und Überprüfen von Ergebnissen.
• Selbstständiges Arbeiten an komplexeren Aufgabenstellungen.
Die Nutzung der Lernapp unterstützt außerdem die digitale Lernkompetenz und fördert den verantwortungsvollen Umgang mit digitalen Medien.
Der Kurs beginnt mit Gleichungen höheren Grades, einschließlich Polynomdivision, Substitution und der Bestimmung von Nullstellen von Polynomfunktionen.
Ein zentraler Schwerpunkt liegt auf den Grundlagen und Erweiterungen der Differentialrechnung, vom Differenzen- und Differentialquotienten bis zu weiterführenden Ableitungsregeln.
Darauf aufbauend werden Polynomfunktionen umfassend untersucht, inklusive Monotonie, Extremwerten, Wendepunkten, Krümmungsverhalten und vollständiger Kurvendiskussion.
Ein weiterer Themenbereich widmet sich geometrischen Inhalten wie Kreis- und Kugelgleichungen sowie Lagebeziehungen von Kreisen, Kugeln und Geraden.
Anschließend werden Kegelschnitte (Ellipse, Hyperbel, Parabel) sowie deren geometrische Eigenschaften systematisch behandelt.
Der Kurs umfasst außerdem die Parameterdarstellung von Kurven in der Ebene und im Raum sowie Anwendungen der Differentialrechnung in verschiedenen Kontexten.
Abschließend werden diskrete Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die Binomialverteilung sowie komplexe Zahlen einschließlich Polardarstellung vertieft und durch Kompetenzchecks abgesichert.