Beschreibung
Dieser Kurs ist auch in "eSquirrel A L L - I N C L U S I V E" enthalten (Filter Unterrichtsgegenstand: Fächerübergreifend). Er ist das digitale Übungsbuch passend zum Schulbuch Lösungswege 8 für Mathematik in der 12. Schulstufe AHS. Der Kurs kann über das ganze Schuljahr hinweg begleitend als Lernhilfe und Unterrichtsunterstützung verwendet werden.
Hier finden sich über 430 lehrplankonforme Übungen (und Lösungen) zu Stammfunktionen, Differential- und Integralrechnung, Dynamische Systeme, Wahrscheinlichkeit und Statistik u.v.m. Zusätzlich gibt es eine ausführliche Maturavorbereitung zu den 4 großen Kompetenzbereichen: Algebra und Geometrie, Funktionale Abhängigkeiten, Analysis, Wahrscheinlichkeit und Statistik. Alle Übungen sind mit den Seiten im Schulbuch verknüpft, in dem online geblättert werden kann.
Als Bestandteil der eSquirrel-Plattform profitieren Sie bei diesem Kurs von allen Features für Lehrende, wie der automatischen Korrektur von Hausübungen oder dem Erstellen von Arbeitsblättern.
Dieser Kurs ist ein Angebot in Kooperation mit dem öbv.
Bestellungen im Marktplatz Lernapps können ausschließlich von Lehrpersonen getätigt werden, die zuvor im Bildungsportal durch die jeweilige Direktion freigeschaltet wurden.
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Informationen für Lehrende
Die fachlichen Kompetenzen beziehen sich auf den systematischen Ausbau zentraler mathematischer Inhalte der Sekundarstufe II mit Schwerpunkt auf Analysis, Integralrechnung, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik sowie auf die gezielte Vorbereitung auf die standardisierte Reifeprüfung. Mithilfe der über 430 Übungen erwerben Lernende folgende Schlüsselkompetenzen:
• Bestimmen und Interpretieren von Stammfunktionen sowie sicheres Arbeiten mit unbestimmten Integralen.
• Anwenden des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung zur Berechnung bestimmter Integrale.
• Berechnen von Flächeninhalten zwischen Funktionsgraphen und der x-Achse.
• Anwenden der Integralrechnung zur Volumenberechnung rotationssymmetrischer Körper.
• Modellieren und Analysieren von Weg-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsfunktionen.
• Lösen von Aufgaben zu diskreten und kontinuierlichen Wachstums- und Abnahmemodellen.
• Arbeiten mit stetigen Zufallsvariablen, Dichte- und Verteilungsfunktionen.
• Berechnen von Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung stetiger Zufallsvariablen.
• Anwenden der Normalverteilung und der Standardnormalverteilung auf konkrete Problemstellungen.
• Durchführen schließender und beurteilender statistischer Auswertungen.
• Wiederholen und Festigen zentraler Inhalte aus Algebra, Geometrie, funktionalen Abhängigkeiten, Analysis sowie Wahrscheinlichkeit und Statistik im Rahmen der Maturavorbereitung.
Zusätzlich werden folgende übergreifende Kompetenzen gestärkt:
• Mathematisches Modellieren komplexer Sachverhalte.
• Analytisches und strukturiertes Problemlösen über mehrere Rechenschritte hinweg.
• Selbstständiges Überprüfen, Interpretieren und Bewerten von Ergebnissen.
Die Nutzung der Lernapp unterstützt außerdem die digitale Lernkompetenz und fördert den verantwortungsvollen Umgang mit digitalen Medien.
Ein zentraler Schwerpunkt des Kurses liegt auf der Integralrechnung, beginnend mit Stammfunktionen und unbestimmten Integralen sowie deren grafischer Bestimmung.
Darauf aufbauend behandelt der Kurs den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Ober- und Untersummen sowie die Berechnung bestimmter Integrale und von Flächeninhalten.
Ein weiterer Themenbereich umfasst weiterführende Anwendungen der Integralrechnung, darunter Volumenberechnungen sowie Anwendungen aus Naturwissenschaft, Technik und Wirtschaft.
Der Kurs widmet sich anschließend dynamischen Systemen mit diskreten und kontinuierlichen Wachstums- und Abnahmemodellen sowie der Darstellung mithilfe von Wirkungs- und Flussdiagrammen.
Ein umfangreicher Abschnitt behandelt stetige Zufallsvariablen, Dichte- und Verteilungsfunktionen sowie die Normalverteilung und deren Anwendungen.
Darüber hinaus werden Inhalte der schließenden und beurteilenden Statistik systematisch erarbeitet und vertieft.
Abschließend dient der Kurs der gezielten Maturavorbereitung in den Bereichen Algebra und Geometrie, funktionale Abhängigkeiten, Analysis sowie Wahrscheinlichkeit und Statistik.