Beschreibung
Dieser Kurs ist auch in "eSquirrel A L L - I N C L U S I V E" enthalten (Filter Unterrichtsgegenstand: Fächerübergreifend). Er ist das digitale Übungsbuch passend zum Schulbuch Mathematik verstehen 8 für Mathematik in der 12. Schulstufe AHS. Der Kurs kann über das ganze Schuljahr hinweg begleitend als Lernhilfe und Unterrichtsunterstützung verwendet werden.
Hier finden sich über 520 lehrplankonforme Übungen (und Lösungen) zu Stammfunktionen und Integralen, Normalverteilung, Differentialgleichungen sowie Vernetzten Systeme und deren Entwicklung. Zusätzlich gibt es eine Maturavorbereitung zu den 4 großen Kompetenzbereichen: Algebra und Geometrie, Funktionale Abhängigkeiten, Analysis, Wahrscheinlichkeit und Statistik u.v.m. Alle Übungen sind mit den Seiten im Schulbuch verknüpft, in dem online geblättert werden kann.
Als Bestandteil der eSquirrel-Plattform profitieren Sie bei diesem Kurs von allen Features für Lehrende, wie der automatischen Korrektur von Hausübungen oder dem Erstellen von Arbeitsblättern.
Dieser Kurs ist ein Angebot in Kooperation mit dem öbv.
Bestellungen im Marktplatz Lernapps können ausschließlich von Lehrpersonen getätigt werden, die zuvor im Bildungsportal durch die jeweilige Direktion freigeschaltet wurden.
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Informationen für Lehrende
Die fachlichen Kompetenzen beziehen sich auf den vertieften Aufbau zentraler mathematischer Inhalte der Sekundarstufe II mit Schwerpunkt auf Integralrechnung, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik sowie auf die gezielte Vorbereitung auf die standardisierte Reifeprüfung. Mithilfe der 520 Übungen erwerben Lernende folgende Schlüsselkompetenzen:
• Bestimmen und Anwenden von Stammfunktionen sowie sicheres Arbeiten mit unbestimmten und bestimmten Integralen.
• Berechnen von Integralen mithilfe von Stammfunktionen, Substitution und partieller Integration.
• Anwenden des Integralbegriffs zur Berechnung von Flächeninhalten, Weglängen, Volumina und Kurvenlängen.
• Interpretieren von Integralen als Änderungsraten in physikalischen und wirtschaftlichen Kontexten.
• Analysieren von Kosten-, Gewinn- und Erlösfunktionen sowie Optimieren betriebswirtschaftlicher Modelle.
• Unterscheiden und Anwenden diskreter und stetiger Zufallsvariablen.
• Arbeiten mit Normalverteilungen, Wahrscheinlichkeiten in Intervallen und Approximationen der Binomialverteilung.
• Durchführen von Schätzungen, Konfidenzintervallen sowie ein- und zweiseitigen Anteilstests.
• Lösen und Interpretieren von Differenzen- und Differentialgleichungen.
• Modellieren vernetzter Systeme mithilfe von Ursache-Wirkung-Diagrammen und Flussdiagrammen.
• Wiederholen und Festigen zentraler Inhalte aus Algebra, Geometrie, funktionalen Abhängigkeiten, Analysis sowie Wahrscheinlichkeit und Statistik im Rahmen der Maturavorbereitung.
Zusätzlich werden folgende übergreifende Kompetenzen gestärkt:
• Systematisches mathematisches Argumentieren und Modellieren.
• Analytisches und strukturiertes Problemlösen über mehrere Rechenschritte hinweg.
• Selbstständiges Überprüfen, Interpretieren und Bewerten mathematischer Ergebnisse.
Die Nutzung der Lernapp unterstützt außerdem die digitale Lernkompetenz und fördert den verantwortungsvollen Umgang mit digitalen Medien.
Der Kurs beginnt mit der Einführung in Stammfunktionen, Integrale sowie Unter- und Obersummen als Grundlage des Integralbegriffs.
Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Berechnung bestimmter Integrale und deren Anwendung zur Bestimmung von Flächeninhalten, Weglängen und Volumina.
Darauf aufbauend behandelt der Kurs weiterführende Techniken der Integralrechnung, darunter Substitution, partielle Integration und Kurvenlängen.
Ein umfangreicher Themenbereich widmet sich Anwendungen der Integralrechnung in Physik und Wirtschaft, insbesondere Kosten-, Gewinn- und Optimierungsmodellen.
Anschließend werden Normalverteilung, Wahrscheinlichkeiten in Intervallen sowie statistische Schätz- und Testverfahren systematisch erarbeitet.
Der Kurs behandelt zudem Differenzen- und Differentialgleichungen sowie vernetzte dynamische Systeme und deren Entwicklung.
Abschließend dient der Kurs der gezielten Maturavorbereitung in den Bereichen Algebra und Geometrie, funktionale Abhängigkeiten, Analysis sowie Wahrscheinlichkeit und Statistik.